Graf bringt nach Angaben des Universitätskrankenhauses langjährige Erfahrung in Unternehmenskommunikation, Public Affairs, Markenführung, Transformationskommunikation und Executive Advisory mit. Er war als Unternehmensberater und Agenturgründer sowie in leitenden Kommunikationsfunktionen bei international tätigen Unternehmen wie Sony, Dow Chemical, Google und Ringier tätig. Von 2013 an leitete Graf als CEO Burson-Marsteller (heute: Burson) Schweiz. 2018 gründete er die paneuropäische Kommunikations- und Strategieberatung Boldt mit, die Ende 2023 an die US-Agenturgruppe Bully Pulpit International (BPI) verkauft wurde, zu der auch die Berliner Corporate-Affairs- und Strategieberatung 365 Sherpas (heute: 365 Sherpas BPI) gehört. Er fungierte am Standort Zürich als Co-Geschäftsführer.

Am USB besetzt Graf eine neu geschaffene Position Als Leiter der Abteilung Unternehmenskommunikation und Marketing verantwortet er die interne und externe Kommunikation sowie das Marketing und die Markenführung des Unikrankenhauses. Er berichtet an Spitaldirektor Rakesh Padiyath.
 
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