Wappler war von 2005 an für das Schweizer Fernsehen (SRF) tätig, zunächst als Redakteurin des Magazins "Kulturplatz". 2008 wurde sie Redaktionsleiterin der Sendereihe "Sternstunden", von 2011 an leitete sie die Abteilung Kultur. 2016 wechselte Wappler als Programmdirektorin zum Mitteldeutschen Rundfunk MDR. Im Frühling 2019 kehrte sie als Direktorin zum SRF zurück. Anfang 2020 übernahm sie die Position der stellvertretenden Generaldirektorin bei der Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG). Ende April dieses Jahres beendete Wappler ihre Tätigkeit als SRF-Direktorin und SRG-Geschäftsleitungsmitglied.

Derzeit leitet die Medienmanagerin den Medienrat für den öffentlich-rechtlichen Rundfunk in Deutschland. Das Expertengremium mit Sitz in Weimar prüft, wie ARD, ZDF und Deutschlandradio ihren gesetzlichen Auftrag erfüllen. Bei FGS Global soll Wappler einem Linkedin-Post von FGS-CGO Christine Graeff zufolge Kunden zu Schweizer Stakeholder-Management, Strategie und Transformation beraten.
 
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