Eich, Gründungsmitglied von Kommoguntia, der studentischen PR-Initiative an der Johannes Gutenberg-Universität (JGU) Mainz, arbeitete nach seinem Studium als Online-Redakteur bei der Versicherung Cosmos Direkt, ehe er 2015 als Leiter Unternehmenskommunikation zur Mainzer Volksbank wechselte. Nach dem Zusammenschluss der Institute Mainzer Volksbank und Volksbank Darmstadt-Südhessen fungierte er seit Oktober 2023 als Leiter des Bereichs Nachhaltige Entwicklung bei der Volksbank Darmstadt Mainz.

Vom 1. Januar 2026 an verantwortet Eich zusätzlich die Unternehmenskommunikation. In dieser Funktion ist er Nachfolger von Silke Steinheimer, die die Bank zum Jahresende nach Unternehmensangaben auf eigenen Wunsch verlässt. Steinheimer kehrt in den Journalismus zurück und wird zum Jahreswechsel Chefredakteurin des "Platow Brief", eines Informationsdienstes für die Finanzbranche aus dem Frankfurter Platow Verlag.
 
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