Hebestreit hat an der Uni Frankfurt Politikwissenschaften studiert und volontierte danach bei der "Frankfurter Rundschau", der er insgesamt fast zehn Jahre treu blieb. Ende 2006 stieg er zum Hauptstadtkorrespondenten auf und blieb auf diesem Posten bis 2014, zuletzt mit einem DuMont-Vertrag. Im März 2014 wechselte er die Seiten und trat eine Stelle als Sprecher der damaligen SPD-Generalsekretärin Yasmin Fahimi an. Zwischen 2015 und 2018 war er Leiter der Landesvertretung der Freien und Hansestadt Hamburg. Sprecher von Olaf Scholz im Bundesfinanzministerium (BMF) wurde er im März 2018.
 
Jetzt wird der 49-jährige Hebestreit in Berlin als neuer Regierungssprecher und damit als Nachfolger für den Leiter des Bundespresseamts Steffen Seibert gehandelt. Auf "The Pioneer" bezeichnet man Hebestreit als einen der "engsten Vertrauten" des designierten SPD-Bundeskanzlers Olaf Scholz.
 
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