Kühn arbeitete von 1998 an in der SPD-Wahlkampfzentrale "Kampa". Danach war er Sprecher im Bundesverkehrs- und Bauministerium, später Sprecher der SPD-Bundestagsfraktion und des SPD-Parteivorstands. Nach seinem Ausscheiden aus der Parteitpolitik übernahm Kühn Beratungsmandate in Politik und Wirtschaft. Seit 2010 war er für Johannsen + Kretschmer bei Fragen der strategischen Kommunikation sowie der Presse-und Medienarbeit als Consulting Partner tätig. Von Anfang 2016 bis Ende Februar 2017 saß der heute 51-Jährige im Vorstand der WMP Eurocom AG, um anschließend sein Geld als selbstständiger Berater zu verdienen.

Für JF&C wird Kühn auch Mandaten betreuen. Die 2009 vom ehemaligen Bundesaußenminister Joschka Fischer gegründete Firma berät nach eigenen Angaben Unternehmen dabei, politische Entwicklungen in Deutschland, Europa und weltweit für sich zu nutzen.

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